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Symétrie axiale avec Cabri2

1. Symétrique d'un point

    Tracer une droite légèrement oblique
    Placer un point à quelques centimètres de la droite
    Construire son symétrique par rapport à la droite
    Changer l'aspect des deux points
    Déplacer le premier point et observer le second
    Essayer de déplacer le second point ? Justifier ce comportement.

figure1.JPG (1889 octets)

2. Déplacement et trace d'un point

    A partir des éléments précédents
    Dans le menu [Affichage] activer l'outil [Trace]
    Sélectionner tour à tour chacun des deux points
    Déplacer lentement le premier point et observer
    L'utilisation de l'ascenseur élimine les traces.

figure2.JPG (4957 octets)

3. Symétrique d'un point d'un segment

    Tracer l'axe de symétrie
    Tracer un segment
    Placer un point sur ce segment
    Construire son symétrique
    Activer l'outil trace pour ce dernier point
    Déplacer le point situé sur le segment et observer la trace       du second point.

figure3.JPG (4999 octets)

4. Symétrique d'un point d'un cercle

Reproduire cette activité en plaçant le point sur un cercle.
Comment obtenir le centre du cercle-image ?

figure4.JPG (10629 octets)

5. Symétrique d'un point d'un carré

Reproduire cette activité en plaçant le point sur un carré.
Construction délicate quant aux clics de la souris

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6. Symétrique d'un point d'un polygone

    Reproduire cette activité en plaçant le point sur un
    polygone quelconque.
    Choisir un polygone avec 5 ou 6 côtés. Le fermer en      cliquant sur le premier sommet

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7. Symétrique d'une figure

    Tracer l'axe de symétrie
    Tracer un carré (ou un polygone quelconque)
    Construire son symétrique avec l'outil [symétrie axiale]
    Déplacer l'axe de symétrie et observer le carré
    (ou polygone) image.
    Le déplacement d'un point quelconque de la droite est une rotation autour du premier point placé pour   construire la droite. Le déplacement de ce point initial, déplace la droite parallèlement à elle-même.

figure7.JPG (8340 octets)

8. Figure ayant un axe de symétrie

    Avec les éléments de la figure 7
    Déplacer l'axe de symétrie de telle sorte que la figure image       se superpose à la figure initiale.
    Note pour le prof : il est plus commode de positionner le point initial de la droite sur le centre du carré et de faire tourner l'axe autour de ce point. On peut ainsi mettre en évidence les quatre axes de symétrie du carré. On peut aussi reproduire cette activité avec un rectangle et montrer que les diagonales ne sont pas des axes de symétrie. Mais il faudra le construire.

figure8.JPG (7044 octets)

9. Pour faire joli et pour terminer

    Trace l'axe de symétrie
    Placer un point
    Construire son symétrique
    Tracer le segment reliant ces deux points
    Activer l'outil [trace] pour ce segment
    Déplacer le point initial et observer.

figure9.JPG (27921 octets)

Auteur : Gérard NOEL mars 1999.