Comment approcher progressivement l'aléatoire au collège et au lycée

En plus du travail autour de la notion de probabilité, cette activité montre une utilisation facile et intégrée de l’outil informatique qui peut être reproduite dans bien d’autres cas. 
Ici, le tableur sert à la collecte et au traitement des données recueillies.

Ce problème est d'abord abordé en manipulant des objets (des pièces), puis en simulant un plus grand nombre d'expériences. Il permet d'aborder la notion par un problème simple à comprendre et à simuler. 

Le générateur aléatoire de la calculatrice est utilisé pour simuler une « expérience » qu’on ne peut pas réaliser concrètement avec les élèves !
Cet exemple pourra servir à l'introduction du langage de programmation de la calculatrice.

Placer deux points A et B aléatoirement sur un segment de longueur 1.
Quelle est la probabilité que le segment [AB] ait une longueur inférieure ou égale à ½?
Dans ce problème, le but est de conduire les élèves à construire, avec le tableur, un objet de simulation conforme aux contraintes et à exploiter l'outil construit.

Cette activité permet de simuler une population de quelques milliers de personnes, dans laquelle une proportion p est atteinte d’une certaine maladie.
Pour la dépister, on utilise un test particulièrement performant, mais son résultat n’est pas complètement sûr.
L'utilisation du tableur permet de bien comprendre ce paradoxe.

Si vous souhaitez accéder à d'autres ressources concernant ces thèmes, vous pouvez lancer une recherche sur Edu'base mathématiques.

Centre de ressources, lieu de partage et de mutualisation pour l’enseignement de la statistique.

Apprendre avec l'INSEE.

Le dossier du numéro 13 de MathemaTICE est consacré à l’enseignement des probabilités et des statistiques, de l’Ecole au Lycée.

Somme de deux dés et variations d'échantillon

Pile ou face et variations d'échantillon

Répartition par sexe des trois enfants d'une famille et variations d'échantillon

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Edugraphe est un grapheur dotée de nombreuses fonctionnalités.

Graph est aussi un logiciel de type "grapheur".
A noter : la possiblité d'importer une liste de points à partir d'un fichier texte ou csv (depuis un tableur).

Un exerciseur proposant des calculs de sommes de fractions.

Un dossier thématique publié sur le site de l'académie de Dijon proposant une synthèse de différents axes d'intégration des TICE dans l'activité de l'élève en mathématiques.

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