Newton et la théorie corpusculaire de la lumière

NEWTON ET LA THEORIE CORPUSCULAIRE DE LA LUMIERE (TS)

Figure 1

L'utilisation de la calculatrice est autorisée.

La réfraction de la lumière :

lorsqu’un rayon lumineux arrive sur la surface de séparation ( appelé dioptre) de 2 milieux par exemple de l’air à l’eau, celui-ci subit un changement de direction (fig 1). Le phénomène connu depuis l’antiquité s’appelle réfraction de la lumière. Sans être interprété, le phénomène sera étudié par Snell (1621) et Descartes et les rapports entre les angles sera résumé par la loi de Snell-Descartes :

sin i₁ = k.sin i₂

Le modèle de Newton :

En 1686 Isaac Newton présente les premiers chapitres de ses "principia mathematica philosophiae naturalis" où il expose ses 3 premières lois de la dynamique qui expliqueront si merveilleusement bien les mouvements des planètes (entre autres).
Passionné aussi par l’étude de la lumière il va tenter d’appliquer les lois de la dynamique pour comprendre les phénomènes lumineux.

Pour lui, la lumière est faite de corpuscules, émis par les corps lumineux, se propageant en ligne droite dans l’espace, l’air, les corps transparents et homogènes.
Pour expliquer la réflexion, la réfraction, Newton invoque l’action de forces exercées par la matière sur les corpuscules de lumière.

L’objectif de l’étude est de montrer comment le modèle, bien qu’apparemment satisfaisant, a été remis en question par l’expérience.

1) Les hypothèses mécanistes de Newton

1.1) Comment pourrait-on, comme lui, justifier le fait que dans le vide de l’espace, loin de toute étoile, les particules de lumière ont des trajectoires rectilignes et une vitesse constante ?

1.2) Au voisinage de la Terre, dans le vide ou même l’air, qu’est-ce qui permet de dire que les forces gravitationnelles ont un effet négligeable sur ces particules de lumière ?

1.3) D’après Newton dans un milieu homogène, comme le verre par exemple, les particules de lumière sont entourées de tous côté, de la même façon, par la matière. Comment peut-on justifier, là encore, le mouvement rectiligne uniforme des particules de lumière ?

Image5.gif (1689 octets)

Figure 2

1.4) D’après Newton lorsqu’un grain de lumière arrive à la surface de séparation de 2 milieux, les forces exercées des 2 côtés de ce grain de lumière ne sont plus d’intensités égales (fig 2) et leur somme vectorielle est perpendiculaire à la surface de séparation.

Qu’en résulte-t-il pour le vecteur vitesse et donc pour le mouvement des grains de lumière? Quel phénomène lumineux Newton peut il ainsi expliquer ?

2) Simulation mécanique du modèle de Newton :

Pour simuler expérimentalement ce phénomène, on réalise l’expérience suivante (photo 4 et fig3): une bille est lancée sur un plateau horizontal. Au bord du plateau, elle aborde un petit plan incliné puis elle continue ensuite sa course sur le second plan horizontal.

Dans le repère orthonormé xOy, l'axe Oy est parallèle à la ligne de plus grande pente du plan incliné.

2.1) Quel est l’équivalent optique des différentes parties du dispositif expérimental ?

2.2) La photo 5 (à rendre avec la copie) représente les positions du mobile lors d’une expérience. La durée séparant deux éclairs était t = 100 ms. La largeur du petit tremplin de la partie supérieure donne l’échelle du document. L'axe Oy est parallèle au bord droit de la photoghraphie.

Analyser qualitativement le mouvement de la bille au cours des différentes phases de son mouvement et déterminer l’échelle du document 5.

2.3) Représenter sur le document 5 le vecteur vitesse v₁ du mobile juste avant sa descente et donner ses coordonnées dans le repère O,x,y (échelle imposée 1 cm pour 0,1 m.s^-1 ).

2.4) Représenter sur le document 5 le vecteur vitesse v₂ du mobile juste après le plan incliné et donner ses coordonnées dans le repère O,x,y. (échelle imposée 1 cm pour 0,1 m.s^-1 ).

2.5) Quelle est la composante du vecteur vitesse qui peut être considérée comme constante lors du passage du milieu 1 au milieu 2 ? Évaluer l'écart relatif entre les deux valeurs de cette composante déterminées graphiquement.

2.6) En appelant i₁ l’angle entre la direction de v₁ et l’axe Oy, et i₂ l’angle entre la direction de v₂ et l’axe Oy , déduire de la question précédente une relation entre i₁ et i₂ analogue à celle trouvée par Descartes pour la lumière.

3) Le modèle mécaniste de Newton confronté aux mesures de vitesse de la lumière :

3.1) L’expérience précédente semble-t-elle en accord avec le modèle de Newton? Justifier.

3.2) On peut constater dans le modèle précédent que, lorsque la bille va plus vite dans le milieu 2 (comme sur les documents présentés), la trajectoire se rapproche de la normale à la surface de séparation des milieux. Or lorsqu’un rayon lumineux passe de l’air à l’eau, on peut constater qu’il se rapproche de la normale( i₁>i₂). On a su beaucoup plus tard ( 1850-1860) que la vitesse de la lumière dans l’eau est beaucoup plus faible que dans l’air.

- Le modèle tel qu’il est ainsi proposé par Newton est il applicable à la lumière? Justifier.

- Quel autre modèle de la lumière permet d’expliquer de façon plus satisfaisante le phénomène de réfraction ?
NEWTON ET LA THEORIE CORPUSCULAIRE DE LA LUMIERE

Questions	Réf. aux compétences inscrites au B.O.E.N.
Objectif général : Montrer les limites de validité d’un modèle Illustrer l’évolution des idées en physique à propos d’un domaine déjà abordé
1.1) Comment peut-on, comme lui, justifier que dans le vide de l’espace, loin de toute étoile, les particules de lumière ont des trajectoires rectilignes et une vitesse constante ?	Connaître la première loi de Newton et le principe de l’inertie
1.2) Au voisinage de la Terre, dans le vide ou même l’air, qu’est-ce qui permet de dire que les forces gravitationnelles ont un effet négligeable sur ces particules de lumière ?	Savoir que si la somme des forces est différente de 0 le vecteur vitesse varie notamment en direction.
1.3) D’après Newton dans un milieu homogène, comme le verre par exemple, les particules de lumière sont entourées de tous côté, de la même façon, par la matière. Comment peut-on justifier, là encore, que les particules de lumière sont en mouvement rectiligne uniforme ?	Savoir que si la somme des forces est égale à 0 le vecteur vitesse est constant.
1.4) Qu’en résulte-t-il pour le vecteur vitesse et donc pour le mouvement des grains de lumière? Quel phénomène lumineux Newton peut il ainsi expliquer ?	Savoir que si la somme des forces est différentes de 0 le vecteur vitesse varie notamment en direction.
2.1)Quel est l’équivalent optique des différentes parties du dispositif expérimental ?	Savoir associer un phénomène à un modèle descriptif
2.2)Analyser qualitativement le mouvement de la bille au cours des différentes phases de son mouvement et déterminer l’échelle du document 5.	Analyser un document chronophotographique
2.3) Représenter sur le document 5 le vecteur vitesse v₁ du mobile juste avant sa descente et donner ses coordonnées dans le repère O,x,y (échelle imposée 1 cm pour 0,1 m.s^-1 ) 2.4) Représenter sur le document 5 le vecteur vitesse v₂ du mobile juste après le plan incliné et donner ses coordonnées dans le repère O,x,y. (échelle imposée 1 cm pour 0,1 m.s^-1 )	Analyser un document chronophotographique pour déterminer les vecteurs vitesses
2.5) Quelle est la composante du vecteur vitesse qui peut être considérée comme constante lors du passage du milieu 1 au milieu 2 ? Évaluer l'écart relatif entre les deux valeurs de cette composante déterminées graphiquement.	Extraire l’information pertinente d’un tableau de résultats.
2.6) Déduire de la question précédente une relation entre i₁ et i₂ analogue à celle trouvée par Descartes pour la lumière.	Maîtriser les outils mathématiques Utiliser les modèles et les lois pour établir grâce à une démonstration, les propriétés relatives à une situation donnée.
3.1) ) L’expérience précédente semble-t-elle en accord avec le modèle de Newton? Justifier.	Montrer les limites de validité d’un modèle ( ou plutôt ici sa compatibilité avec les résultats expérimentaux)
3.2) Le modèle tel qu’il est ainsi proposé par Newton est il applicable à la lumière? Justifier - Quel autre modèle de la lumière permet d’expliquer de façon plus satisfaisante le phénomène de réfraction ?	Montrer les limites de validité d’un modèle ( ou plutôt ici sa compatibilité avec les résultats expérimentaux) nature ondulatoire de la lumière

NEWTON ET LA THEORIE CORPUSCULAIRE DE LA LUMIERE CORRIGÉ

RÉPONSE ATTENDUE	Barème	Commentaires
1.1En l’absence de toutes forces la particule est en mouvement rectiligne uniforme.
1.2 Si l’attraction avait une influence non négligeable, les trajectoires ne seraient pas rectilignes, la lumière ne se propagerait pas en ligne droite.
1.3 Les différentes forces exercées sur la particule de lumière s’annulent 2 à 2, le vecteur accélération est nul et le mouvement rectiligne uniforme.
1.4 La somme des forces n’étant plus nulle il en résulte une accélération, ( seconde loi de Newton), le vecteur vitesse change de valeur et de direction. On explique ainsi la réfraction.
2.1 Plateau supérieur: milieu 1 plateau inférieur: milieu 2 plan incliné : dioptre bille : particule de lumière
2.2 Le document montre le changement de direction de la bille lors du passage d’un milieu à un autre. Échelle = distance photo/dist. réelle = 1,6 / 5 » 0,32
2.3 et 2.4 sur le document 5 : v₁: pour une durée 6t , d = 7,3 cm ; v₁ = 0,38 m.s^-1. Le tracé donne : v_1x = 0,25 m.s^-1; v_1y = 0,27 m.s^-1. v₂: pour une durée 3t , d = 7,3 cm ; v₂ = 0,76 m.s^-1. Le tracé donne : v_2x = 0,23 m.s^-1; v_2y = 0,72 m.s^-1.
2.5 La coordonnée suivant Ox est peu modifiée (l'écart entre v_1x et v_2x est de l'ordre de 8 %).		Les erreurs expérimentales sont dues au tracé des directions et aux mesures des distances mais aussi à des distorsions introduites par la photographie et l'impression du document.
2.6 La coordonnée de v₁ suivant Ox est V₁sin i₁. La coordonnée de v₂ suivant Ox est V₂sin i₂. Leur égalité implique sin i₁= (V₂/ V₁)sin i₂ relation correspondant à celle de Snell-Descartes avec k=V₂/V₁.
3.1 On retrouve avec ce modèle le phénomène de déviation lors d’un changement de milieu et une loi quantitative de la même forme que celle établie en optique.
3.2 Le modèle n’est cependant pas satisfaisant car il aboutit à un résultat contraire aux résultats expérimentaux. En effet dans le modèle de Newton si le rayon réfracté se rapproche de la normale la vitesse devrait être plus grande dans le milieu 2 or elle est plus faible. La lumière ne serait elle pas une particule matérielle? Autre modèle : nature ondulatoire.