|
Questions :
1°) Déterminer le volume de chaque pièce.
2°) Calculer la masse volumique de chaque pièce.
3°) Comparer les masses volumiques de 1 euro-cent, 2 euro-cents et
5 euro-cents ;
de 10 euro-cent, 20 euro-cents et 50 euro-cents
;
de 1 euro et 2 euro.
3°) Avec combien de chiffres significatifs doit-on écrire les
masses volumiques ?
4°) En allant sur la page des constantes
physiques des métaux (sachant que la densité du fer
est peu différente de celle de l'acier) déterminer la composition
massique (en %) des pièces de : 1 euro-cent, 2 euro-cents et 5
euro-cents.
5°) Les pièces de 10, 20 et 50 euro-cents sont en "alliage
or nordique". Le site de la monnaie
de Paris précise que cet alliage est constitué de Cu/Al/Zn/Sn.
En se servant des constantes
physiques des métaux, montrer que l'indication sur la composition
donnée est incomplète. Suggérer un métal qui
peut entrer dans la composition de ces pièces.
6°) Quelle différence peut-il y avoir entre "enrobé"
(acier enrobé de cuivre) et alliage ?
7°) (Plus mathématique que physique) : On veut pouvoir payer
toute somme comprise entre 1 et 100 euro-centimes sans discontinuité.
De combien de pièces de 1 euro-cent, de 2 euro-cents, de 5 euro-cents,
de 10 euro-cents, de 20 euro-cents et de 50 euro-cents doit-on disposer
?
(Pour faire trouver la réponse, on peut suggérer d'observer
les "anciennes" boîtes de masses marquées).
En ajoutant une pièce de 1 euro, jusqu'à quelle somme (en
euro-cent) peut-on payer ?
En ajoutant à nouveau une pièce de 2 euro, jusqu'à
quelle somme (en euro-cent) peut-on payer ?
8°) Question résolument mathématique
:
 |
15
000 |
|
| |
15
000
C'est le nombre des débitants de tabac qui distribueront les premiers
sachets de "premiers euros", à partir du 14 décembre 2001. Ces sachets contiendront
40 pièces en euros d'une valeur de 15,25 euros. Ils seront disponibles
contre une valeur de 100 francs (soit 15,24 euros). |
| |
(référence
: http://www.euro.gouv.fr/chiffre.htm) |
| 40
pièces pour 15,25 € soit... |
| |
Mais
alors... combien de pièces de chaque valeurs
y
aura-t-il dans un sachet ?
|
| Une possibilité : |
|
|
Nb
de pièces
|
Valeur
|
Somme |
Masse unitaire |
Masse totale
|
|
|
5
|
0,01
€
|
0,05
€ |
2,3 g |
11,5 g
|
|
|
5
|
0,02
€
|
0,10
€ |
3,0 g |
15,0 g
|
|
|
4
|
0,05
€
|
0,20
€ |
3,9 g
|
15,6 g
|
|
|
7
|
0,10
€
|
0,70
€ |
4,1 g |
28,7 g
|
|
|
6
|
0,20
€
|
1,20
€ |
5,7 g |
34,2 g
|
|
|
6
|
0,50
€
|
3,00
€ |
7,8 g |
46,8 g
|
|
|
4
|
1,00
€
|
4,00
€ |
7,5 g |
30,0 g
|
|
|
3
|
2,00
€
|
6,00
€ |
8,5 g |
25,5 g
|
|
Total :
|
40
|
|
15,25
€ |
|
207,3 g
|
Quelles
autres possibilités si on se fixe comme contrainte :
la masse des pièces doit être minimale ?????? |
|
|
Nb
de pièces
|
Valeur
|
Somme |
Masse unitaire |
Masse totale
|
|
|
6
|
0,01
€
|
0,06
€ |
2,3 g |
13,8 g
|
|
|
7
|
0,02
€
|
0,14
€ |
3,0 g |
21,0 g
|
|
|
5
|
0,05
€
|
0,25
€ |
3,9 g
|
19,5 g
|
|
|
4
|
0,10
€
|
0,40
€ |
4,1 g |
16,4 g
|
|
|
7
|
0,20
€
|
1,40
€ |
5,7 g |
39,9 g
|
|
|
4
|
0,50
€
|
2,00
€ |
7,8 g |
31,2 g
|
|
|
3
|
1,00
€
|
3,00
€ |
7,5 g |
22,5 g
|
|
|
4
|
2,00
€
|
8,00
€ |
8,5 g |
34,0 g
|
|
Total :
|
40
|
|
15,25
€ |
|
198,3 g
|
La
solution ci-dessus est celle qui sera mise en pratique le 14 décembre
Est-ce la solution de la masse minimale ??? |
|